Wolf Matthias Friedrich studierte an der Hochschule für Musik Felix Mendelssohn Bartholdy in Leipzig bei Prof. Eva Schubert Gesang. 1980 war er Preisträger beim Internationalen Dvorˇák-Wettbewerb in Karlovy Vary. Von 1982 bis 1986 war Wolf Matthias Friedrich Mitglied des Opernstudios der Staatsoper Dresden. Er sang an verschiedenen deutschen und europäischen Bühnen die wichtigen Opernpartien seines Faches.

Er arbeitete mit Norman Shetler auch in verschiedenen Liedprojekten (Schubert, Mendelssohn, Loewe). 2002 enstand eine CD-Aufnahme für NAXOS mit dem Liedbegleiter Ulrich Eisenlohr (Franz Schubert: Lieder nach europäischen Dichtern). 2004 sang Wolf Matthias Friedrich den Elias bei den «Folle Journée» in Nantes und der «Festa da Música» in Lissabon unter dem Dirigat von Peter Neumann. Konzertprojekte unter der Leitung von Paul Dyer führten ihn nach Sydney (Australian Brandenburg Orchestra) und Kuala Lumpur (Malaysian Philharmonic Orchestra). Im Mai 2005 trat er mit erfolgreichen Konzertdebuts als Holländer und im Mai 2007 als Hans Sachs unter der Leitung von David Timm in Leipzig auf. In der vergangenen Spielzeit sang Wolf Matthias Friedrich den Publio in La clemenza di Tito in einer Inszenierung von Ursel und Karl-Ernst Herrmann unter der musikalischen Leitung von Alessandro de Marchi am Nationaltheater Prag. Wolf Matthias Friedrich sang zahlreiche Urund Erstaufführungen von Werken zeitgenössischer Komponisten (Udo Zimmermann Weisse Rose, Shih Vatermord, Hans Georg Pflüger, Wilfried Maria Danner, Thomas Blomenkamp «...zu den zerbrochenen Ziegeln Babels» u.a.). 2002 war er Mitbegründer des «Kerll-Rosenmüller- Festes», das von 2002 bis 2006 jährlich zur Förderung des musikalischen Erbes der in seiner vogtländischen Heimat geborenen Komponisten Johann Caspar Kerll, Johann Rosenmüller und Sebastian Knüpfer veranstaltet wurde.